Cette rue porte le nom de CONDÉ depuis 1814, époque à laquelle le prince de Condé logea dans la maison de Mr le Baron MORGAN, autrefois l'hôtel de MONTCEAU. On la nommait auparavant rue du "Marché aux bêtes et de l'Escoucherie" parce qu'elle aboutissait à la place de ce nom, "Place de la Tuerie" où l'on vendait et abattait les bestiaux.

L'Hôtel Morgan a été construit à la fin du XVe siècle par Jehan seigneur de MONCHAUX. En 1727, Adrien MORGAN en est le propriétaire. Un de ses descendants introduit le "Velours d'Amiens" en 1766. La façade avait été restaurée et ornée d'écussons vers 1850.

En 1843 elle est nommée rue du Port. On remarque encore dans cette rue l'ancienne "Salle des Francs Maçons" dont le fronton de porte est décoré d'une étoile.