Elle doit son nom au couvent des "Minimes" qui se trouvait dans cette rue. Les Bonshommes ou Minimes achetèrent l'hôtel d'Espaigny en 1498 à Robert aux Cousteaux, Bourgeois d'Amiens.
(source : Arch.municipales d'Amiens)

Restes du couvent des Minimes, en 1824.
Les Minimes s'étaient établis à Amiens en 1498.
Leur église était très grande. Trois chapelles se trouvaient dans la nef.
Le dessin représente les restes du portail de l'église.
Déssiné d'après nature par Aimé Duthoit (1824).